Los sistemas complejos se caracterizan por la ausencia de enfoques reduccionistas que permitan su entendimiento de forma global. Ejemplos de estos sistemas incluyen el comportamiento de humanos en sociedad, los sistemas informáticos modernos (físicos o virtuales), los sistemas dinámicos (físicos, cibernéticos, sociales, económicos), y los sistemas de muchos cuerpos. Usando conocimientos de teoría de juegos y grafos, técnicas probabilísticas, estadísticas y de optimización, nuestro objetivo es modelar, diseñar y, en algunos casos, controlar sistemas complejos en los diferentes contextos discutidos anteriormente. En particular buscamos:
(i) Analizar y modelar el comportamiento de los seres humanos en sociedad, el cual puede producir eventos colectivos que no pueden ser producidos por ningún individuo de manera aislada; (ii) Desarrollar modelos matemáticos para el diseño, control y optimización de sistemas informáticos complejos, según la plataforma tecnológica utilizada, considerando todas las capas de recursos y sus interacciones; (iii) Investigar nuevas estrategias para abordar problemas de control de gran escala usando esquemas descentralizados que emplean redes de controladores, sistemas de múltiples agentes y algoritmos distribuidos de optimización; (iv) Modelar y simular sistemas de muchos cuerpos desarrollando técnicas de optimización que permitan la manipulación del orden y la dinámica de estos sistemas físicos.